728x90 퍼텐셜에너지2 라그랑지안의 뜻과 형식적 활용 이것을 공부하면 어느 점이 좋을까?: 라그랑지안이 어느 기호로 쓰이는지 알고, 편미분을 할 수 있으면, 다양한 운동을 오해의 여지없이 깔끔하게 분석할 수 있다. 라그랑지안의 표기: 라그랑지안이 실세계에서 무엇을 의미하는지 묻는다면 이 글을 쓰고 있는 시점의 나는 할 수 있는 말이 없다. 모른다는 뜻이다. 하지만, 라그랑지안이 운동에너지에서 퍼텐셜에너지를 뺀 개념이라는 사실 정도는 말 할 수 있다. 입자의 질량을 $m$, 라그랑지안을 $L$, 운동에너지를 $T$, 퍼텐셜에너지를 $V$라 하자. 수식으로 표기하면 $L$ $=T-V$ $=\dfrac{1}{2}mv^2-V$이다. 시간에 대한 위치함수를 생각하자. 1차원에 있는 입자의 위치를 $x(t)$로 표기하면 $v=\dot{x}$로 쓸 수 있다. 2차원에 .. 2023. 1. 13. 2023.01.10.에 쓰는 일기 게임과 드라마가 아닌 무언가 때문에 새벽 3시까지 일어나 있었다. 책 《물리의 정석: 고전 역학 편》을 탐구하면서 시간을 보내는 것은 꽤나 잊지 못할 경험이 될 것 같다. 확실히 전공분야와 관련되어 있으니 아쉬운 점도 눈에 보인다. 다변수함수에 대한 연쇄법칙이 있으면 좋겠다고 생각하는데 그것을 내가 보완해서 포스팅하면 그럭저럭 괜찮을 것 같다고 생각한다. 그래도 덕분에 책에서 고전 역학에 대한 귀한 통찰을 많이 얻었다. 라그랑지안에서 대부분 운동에너지는 전형적이지만, 퍼텐셜에너지는 그렇지 못하다. 그러므로 퍼텐셜에너지를 잘 분석해야 운동방정식을 효과적으로 풀어낼 수 있다. 독후 활동으로 쓸 수 있는 주제가 많다. 〈작용-반작용 법칙에서 운동량 보존의 법칙 유도하기〉, 〈회전하는 좌표계에서 관찰하는 가상의.. 2023. 1. 12. 이전 1 다음 728x90