728x90 작용-반작용2 뉴턴의 제3법칙으로보는 운동량 보존의 법칙 운동량을 시간에 대해 미분하면 힘이 된다: 뉴턴의 제2법칙을 생각한다. $\vec{F}$ $=m\vec{a}$ 너무나 유명한 식이다. 그리고 한 가지 사실을 떠올린다. 위치함수를 시간에 대해 미분하면 속도함수가 되고, 속도함수를 시간에 대해 미분하면 가속도함수가 된다. 속도를 $\vec{v}$라고 하면 가속도 $\vec{a}$ $=\dot{\vec{v}}$이다. 마지막으로 한 가지만 더 떠올려본다. 운동량을 $\vec{p}$라 하면 정의에 의해 $\vec{p}$ $=m\vec{v}$이다. 이제 이 사실들을 결합한다. 운동량을 시간에 대해 미분하면 $\dot{\vec{p}}$ $=m\dot{\vec{v}}$ $=m\vec{a}$ $=\vec{F}$가 된다. 즉, 운동량의 시간에 대한 변화율이 곧 힘이다. .. 2023. 1. 14. 2023.01.10.에 쓰는 일기 게임과 드라마가 아닌 무언가 때문에 새벽 3시까지 일어나 있었다. 책 《물리의 정석: 고전 역학 편》을 탐구하면서 시간을 보내는 것은 꽤나 잊지 못할 경험이 될 것 같다. 확실히 전공분야와 관련되어 있으니 아쉬운 점도 눈에 보인다. 다변수함수에 대한 연쇄법칙이 있으면 좋겠다고 생각하는데 그것을 내가 보완해서 포스팅하면 그럭저럭 괜찮을 것 같다고 생각한다. 그래도 덕분에 책에서 고전 역학에 대한 귀한 통찰을 많이 얻었다. 라그랑지안에서 대부분 운동에너지는 전형적이지만, 퍼텐셜에너지는 그렇지 못하다. 그러므로 퍼텐셜에너지를 잘 분석해야 운동방정식을 효과적으로 풀어낼 수 있다. 독후 활동으로 쓸 수 있는 주제가 많다. 〈작용-반작용 법칙에서 운동량 보존의 법칙 유도하기〉, 〈회전하는 좌표계에서 관찰하는 가상의.. 2023. 1. 12. 이전 1 다음 728x90