728x90 진자1 라그랑지안을 이용한 진자의 주기 계산 이번 목표는?: 라그랑지안을 처음에 소개하고 대표적인 예시로 1차원 운동을 다루었다. 이번에는 2차원 평면에 있는 진자의 주기를 라그랑지안을 이용해 계산하고자 한다. 결과적으로는 1차원 운동을 분석하는 것이므로, 한 개의 미분방정식만 풀게될거지만 말이다. 전제를 기술하자. 고정된 높이 $h$에 매달려 있는 진자가 있다. 진자의 길이는 $l$이고, 끝에 달려 있는 추의 질량은 $m$이다. 그리고 진자를 약간만 움직이게 하고, 천장과 수직인 방향에 대해 $\theta$만큼 움직이게 한다고 하자. 라그랑지안을 기술하자: 시간에 따른 입자의 위치를 $(x,y)$라 하면 기본적으로 생각할 수 있는 라그랑지안은 $L$ $=\dfrac{1}{2}mv^2-V$이다. 2차원에서 생각하므로 $L$ $=\dfrac{1}{2.. 2023. 1. 16. 이전 1 다음 728x90
